[摘 要] 对研究齿轮所涉及的可靠性工程、CAD/CAE技术、模态分析、优化算法等现代设计方法做了比较深入的分析,概述了现代设计方法在齿轮设计中的具体应用情况。
[关键词] 齿轮 现代设计方法 应用
引言
齿轮传动是最常用的机械传动,广泛应用于机械、电子、纺织、冶金、采矿、汽车和航空航天等领域。因此提高齿轮传动的设计质量和速度无疑是很有意义的。下面介绍目前齿轮传动设计中常用的现代设计方法。
1.CAD/CAE技术
CAD是利用计算机系统在工程和产品设计的各个阶段为设计人员提供各种快速、有效的工具和手段,加快和优化设计过程及设计结果,以达到最佳设计需要的一种技术。将CAD技术应用于机械产品的设计,不但可以缩短设计周期,还可以提高设计的精确度和可靠性,从而可以实现设计过程的最佳化和自动化。其发展呈开放、集成及智能的趋势。
目前常用的三维CAD造型软件有Pro/E,UG,MDT ,Solid Works ,AutoCAD等。Pro/E是一种CAD/CAE/CAM一体化的软件系统,具有强大的实体造型和表面造型功能,可以构造非常复杂的模型。产生的模型可以形成装配体,并能生成制造该模型零件的模具。无论零件模型、装配体模型还是模具模型,都可以转化为二维工程图。它采用单一的数据库,在任何阶段进行修改,各个阶段的相应数据都会自动修改。
CAE方法中的有限元技术是计算数学、计算力学和计算工程科学领域里诞生的最有效的计算方法。有限元方法形态丰富,理论基础完善,且已经开发出一批通用有限元程序,使用这些软件可以成功解决工程领域众多的大型科学和计算难题,有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。许多有限元分析程序将有限元分析、计算机图形学与优化技术结合起来,形成完整的计算机辅助分析系统,可以显著提高产品设计性能,缩短设计周期,增强产品的竞争力。
在众多有限元分析商业软件中,ANSYS是最通用有效的软件之一,它拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器,确保高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题,热分析和热—结构耦合问题,其高级分析技术还能进行参数化设计、优化设计、拓扑优化等。
CAD/CAE技术在齿轮的研究和设计中大有用武之地。对于新产品,用CAD造出的齿轮实体模型,用CAE对这些模型进行计算,检验其性能是否满足要求。如果不满足可以修改模型,直到满意为止。最后将模型转化为工程图,便可制造。如果将CAD/CAE与CAM或者快速成型技术结合起来,能显著缩短从设计到制造的整个产品周期。
2.可靠性工程
可靠性工程以概率和随机分布为基础,研究各种结构在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的概率。人们对随机现象的研究由来已久,但其在工程中的应用却并非相伴而生。传统设计认为材料本身的性能(强度,韧性,硬度等)和所受到的应力都是常量,以此为指导的产品偏于保守。考虑随机性并在设计中引入可靠度,更真实的反映了客观现实,由此设计出的产品也更科学合理。现在,一些发达国家设计制造的某些零件,其寿命可以精确到小时,如果没有可靠性计算,是不可想象的。
机械结构常用的可靠度计算方法是一次二阶矩法。该法将状态函数(强度与应力之差)在均值点处按泰勒级数展开,忽略二次以上项,便可得到可靠度指标。由于该法假设各个变量均为相互独立的正态随机变量,且只取级数的线性项,故与实际偏差较大。为此,人们又改进了这种方法,得到设计验算点法、等效正态分布法、拉格朗日乘子法等[3]。近年来,随着模糊数学和有限元技术的发展,出现了模糊可靠度设计和基于可靠度的有限元计算等新的方法,并且可靠度本身的计算也由半经验半概率法,近似概率法发展到了更为精确的全概率法。
3.模态分析
模态分析是对工程结构进行振动分析研究的最先进的现代化方法与手段之一。它可以定义为对结构动态特性的解析分析(有限元分析)和实验分析(实验模态分析),其结构动态特性用模态参数来表征。在数学上,模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征向量;而在实验方面,则是测得的系统的极点(固有频率和阻尼)和振型(模态向量)。
模态分析技术的特点与优点是在对系统做动力学分析时,用模态坐标代替物理学坐标,从而可大大压缩系统分析的自由度数目,分析精度较高。对于大型复杂的系统,比如汽车,可以采用子结构分析方法。它是把复杂的大型结构划分为各子结构,分别对子结构进行有限元分析或实验模态分析,取得子结构的动力模型及其特性参数,再将子结构按照一定方法综合成一整体进行分析,是一种有效缩减自由度的方法。
齿轮的振动特性不但直接影响着其本身的强度,而且也对设备有着至关重要的影响。因此,对齿轮进行模态分析,掌握和改善其振动特性,是设计中的重要方面。
4.优化算法
现代优化算法包括神经网络、禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法和拉格朗日松弛算法等。这些算法涉及生物进化、人工智能、数学和物理学、神经系统和统计力学等概念,是以一定的直观基础构造的算法,称之为启发式算法。启发式算法的兴起与计算复杂性理论的形成有密切关系。当人们不满足于常规算法求解复杂问题时,现代优化算法开始体现其作用。
模拟退火算法是局部搜索算法的扩展。理论上讲,它是一个全局最优算法,可成功的应用于组合最优化问题中。
遗传算法是一种随机的全局搜索算法,能在搜索过程中自动获取和积累有关空间的知识,并自适应的控制搜索过程从而得到最优解或次优解的搜索算法。由于遗传算法具有兼容性,因此可根据遗传算法和模拟退火算法各自的优点,将遗传算法与模拟退火算法相结合构造遗传模拟退火算法对离散与连续的设计变量进行多目标优化设计。
另外,模糊数学和优化相结合产生了模糊优化算法,可靠性工程和优化的结合则产生基于可靠性的优化算法。可以预见,随着科学技术的发展,必然会出现各种新型的、更先进的优化算法。
参 考 文 献
1 毕春长等.齿轮传动机构人工神经网络辅助优化设计[J].机械设计,2000(2):35～37
2 丁予展等.实数编码的遗传算法在斜齿圆柱齿轮传动优化设计中的应用[J].机械科学与技术,2000,19(6):882～884■